тся 
домохозяйства с нулевым значением таких расходов, т. е. те, у которых 
отсутствует 
автомобиль. Поэтому модель зависимости расходов на автомобиль имеет смысл 
строить 
по выборке семей, его имеющих. Впервые такую модель построил Дж. Тобин в 1958 г.
, а 
данный вид моделей назван тобит-моделью
К урезанным выборкам относятся модели класса "времени жизни", в которых 
зависимая 
переменная характеризуется, например, продолжительностью занятий спортом или 
художественной самодеятельностью или пребывания в статусе безработного. При 
этом на 
момент исследования для части обследуемых, закончивших заниматься, можно 
определить продолжительность их занятий; для другой части обследуемых, 
продолжающих заниматься, значение показателя неизвестно.
Рассмотрим кратко перечисленные классы моделей, начиная с первого вида моделей, 
в 
которых в качестве зависимой переменной используются натуральные и стоимостные 
показатели потребления. К ним относятся модели спроса и предложения на микро- и 

макроуровнях, структурные и факторные модели.
Структурные модели вычисляются по однородным группам потребителей и 
характеризуют структуру их спроса (расходов)

где  - общая структура расходов по выборке бюджетов домохозяйств;
  - структура расходов в группе домохозяйств с доходом;
  - частота (частость) распределения семей с доходом.
Немецкий статистик Э. Энгель в конце XIX в. сформулировал и построил модели 
зависимости потребления от дохода, по которым с ростом дохода доля расходов на 
питание сокращается;
доля расходов на одежду и жилище не изменяется; доля затрат на образование и 
лечение 
возрастает - закон Энгеля.
Для различных видов товаров кривые Энгеля, характеризующие зависимость 
потребления 
(у) от дохода (z), имеют следующий вид:
а) для малоценных продуктов питания (хлеба и картофеля) зависимость потребления 
от 
дохода описывается уравнением равносторонней гиперболы:
 (рис. 6.1)
б) при пропорциональном изменении потребления (одежды, фруктов) и дохода 
функция 
Энгеля приобретает линейный вид:
 (рис. 6.2);
в) по мере роста дохода потребление товаров первой необходимости отстает от 
роста 
дохода, а зависимость описывается степенной функцией:
 (рис 6.3)
где параметр  трактуется как эластичность потребления от дохода (рис. 6.3);
г) потребление предметов роскоши описывается уравнением параболы второго 
порядка
 (рис. 6.4)
Позже были найдены и другие эмпирические "законы" потребления: закон Швабе 
(1868 г.) 
- чем беднее семья, тем большая доля расходов тратится на жилище. Закон Райта 
(1875 
г.) - чем выше доход, тем выше уровень сбережений и доля их в расходах. Закон 
Жини 
- если продовольственные расходы растут или убывают в арифметической прогрессии,
 
то другие виды расходов стремятся измениться в обратном направлении и в 
геометрической прогрессии.
Регрессионные модели применяются и при исследовании эластичности потребления. 
Эластичность - мера реагирования одной переменной величины (в данном случае 
потребления) на изменение другой (ценили дохода). Рассчитываются теоретические 
и 
эмпирические коэффициенты эластичности, фиксирующие количественную зависимость 
потребления от того или иного фактора (наиболее часто от изменения уровня 
доходов), 
при условии, что остальные факторы потребления остаются неизменными. По 
значениям 
коэффициента регрессии  в уравнении регрессии  можно сделать вывод о том, 
насколько в 
среднем изменится у (потребление) при изменении х (дохода) на одну единицу а 
пределах 
фактической вариации данного фактора х.
Коэффициент эластичности потребления (Э) показывает, на сколько процентов в 
среднем 
изменится величина ус изменением величины х на один процент. Для разных форм 
связи 
этот показатель имеет вид:
 - при линейной;
 - при степенной;
 - при параболической;
 - при гипербо