пребывало  бы в  самом  себе  вследствие какой-нибудь  другой  причины, а не
потому, что оно бесконечное и поддерживает само себя. Вместе с тем очевидно,
что и любая часть его должна пребывать [в самой себе], ибо, как бесконечное,
поддерживая себя, пребывает само в себе,  так будет пребывать в себе и любая
взятая [от него]  часть. Ведь места  для целого и части однородны; например,
для целой земли  и для комка -- внизу, для всего огня и для искры -- вверху.
Таким образом, если  место бесконечного [находится] в нем самом, тогда то же
место [свойственно]  и части;  следовательно,  она будет пребывать  в  самой
себе.
     Вообще   же  очевидно,  что   невозможно   говорить   о   существовании
бесконечного тела и одновременно об определенном месте для тел,  если всякое
чувственно-воспринимаемое тело  имеет  или тяжесть, или легкость, и если оно
тяжелое,  то  по  природе  перемещается к центру, если  же легкое --  вверх:
необходимо ведь, чтобы [то же было] и с бесконечным, но ему всему невозможно
испытывать какое-либо из этих  двух [перемещений], а его половинкам и  то  и
другое,  ибо как его разделишь? Или  каким образом  одна часть  бесконечного
будет вверху, другая внизу, с краю или посередине?
     Далее, всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в [каком-нибудь]
месте, виды же и различия места -- вверху и внизу, спереди и сзади, справа и
слева; и эти [различия таковы]  не  только  для  нас и по  условию, но [они]
определены  и  в  самом  целом.  В  бесконечном  же  [теле]  такие  различия
невозможны.
     А вообще, если невозможно  существование бесконечного  места,  а всякое
тело находится в каком-то  месте,  то невозможно и существование какого-либо
бесконечного тела.  Но "гденибудь" означает  в [каком-то] месте,  и то,  что
[находится] в месте,  [находится]  где-нибудь. Следовательно,  если  никакое
количество  не  может  быть  бесконечным,  так  как  количество  есть  нечто
определенное, например [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это означает
количество), то таким  же образом [бесконечным не будет] то, что [находится]
в месте, потому что оно "где-нибудь", а это значит  вверху, или внизу, или в
каком-либо ином из шести направлений, а каждое из них есть некоторый предел.
     Итак,  что  не  может  быть  актуально  бесконечного  тела,   ясно   из
сказанного.

     ГЛАВА ШЕСТАЯ

     А что много невозможного получается, если вообще отрицать существование
бесконечного,  -- [это тоже] очевидно. Тогда и  для  времени  будет какое-то
начало и конец, и величины не [смогут быть] делимы на величины,  и численный
ряд не  будет бесконечным. Когда при таком положении дела начинает казаться,
что ни одно  [из решений] неприемлемо, возникает нужда в третейском судье, и
[в конце концов] становится  очевидным, что  в каком-то смысле [бесконечное]
существует, а в другом же нет.
     В  самом  деле, о  бытии можно  говорить  либо  в возможности,  либо  в
действительности, а бесконечное получается либо прибавлением, либо отнятием.
Что  величина не может быть бесконечной актуально, об  этом  уже сказано, но
она  может  быть  [беспредельно]  делимой  (так  как  нетрудно  опровергнуть
[учение]  о  неделимых  линиях);  остается,  таким  образом,  бесконечное  в
возможности. Не следует, однако, понимать бытие [бесконечного] в возможности
[в  том смысле],  что  как  вот этот [материал] есть  статуя в  возможности,
поскольку он [на деле] может стать статуей, то  так же может стать актуально
существующим  какое-нибудь  бесконечное;  но так как  "существование"  имеет
много значений, то и бесконечное может существовать так, как существует день
или как состязание -- в том  смысле, что оно становится всегда иным. и иным.
Ведь  и  они,  [день  и  состязание],   существуют  и  в   возможности  и  в
действительности: олимпийские игры  существуют  и как возможное  наступление
состязаний, и  как наступившее. Что касается  бесконечного, то очевидно, что
оно  различно и  для времени, и  в отношении  людей,  и  в отношении деления
величин.  Вообще говоря, бесконечное существует  таким  образом, что  всегда
берется  иное и иное, а  взятое  всегда бывает  конечным, но всегда разным и
разным.  Так что  бесконечное  не  следует брать  как определенный  предмет,
например как  человека или дом, а  в  том  смысле, как говорится о  дне  или
состязании, бытие которых не есть какая-либо сущность,  а всегда находится в
возникновении и уничтожении, и хотя  оно конечно, но всегда разное и разное.
Притом для  величины это  происходит  с сохранением взятого, для  времени  и
людей  --  вместе с их  уничтожением, так, однако, чтобы [последовательность
возникновений] не прекращалась.
     Бесконечное путем прибавления в некотором  смысле есть то же самое, что
и  [бесконечное] путем  деления,  а  именно:  путем  прибавления с  конечной
величиной  происходит  обратное:  в  какой  мере она при  делении  очевидным
образом идет к бесконечности, в такой  же при прибавлении она будет казаться
идущей  к  определенной  [величине].   Если,  взявши  от  конечной  величины
определенную  часть, прибавлять [к  ней дальнейшие части, находящиеся друг к
другу] в  одинаковом отношении, но  [только]  не прибавлять  повторно ту  же
самую часть целого,  то [исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до
конца]; если же  настолько увеличить отношение, чтобы  прибавлять  все время
одну и  ту же величину,  то  пройти можно, так  как всякую конечную величину
[всегда]  можно  исчерпать  любой   определенной  величиной.   Иным  образом
бесконечного нет; оно  существует лишь так -- в возможности и при уменьшении
(в  действительности  же  [бесконечное]  существует в том смысле, в каком мы