90°) должны быть представлены их острыми эквивалентами. Например, угол в 120° 
будет представлен так 180°-120° или 60°.
Два обстоятельства побудили меня пойти на такое изменение. Во-первых, это 
облегчает анализ. Во-вторых, на практике тупые углы можно легко разместить на 
местности только после построения их острых эквивалентов.



Например, чтобы разметить угол в 125°, легче всего начать с его 
противоположности — 55° (180°— 125° = 55°).
Ниже приводится порядок повторяемости 231 угла, построенных между 22 различными 
объектами и кругом Стэннон:



Все остальные углы встречаются менее трех раз. Расчетное среднее арифметическое 
случайной последовательности для каждого угла можно обозначить как 2,78 случая, 
следовательно, любое повторение больше трех раз превышает ожидаемое. Угол в 30° 
повторяется почти в четыре раза чаше чисто случайного. Мало того. Некоторые из 
углов в 29° могли строиться, чтобы иметь 30°. Например, угол, построенный из 
Стэннона со сторонами до холма Лауден и Камней Стриппл и составляющий по 
подсчетам 29°, основан на двух объектах, расположенных менее чем в 1 километре 
(0,6 мили) друг от друга, а это означает, что один градус меньше допустимой 
погрешности. Больше того, исследования показали, что визирование подчас 
проводилось через край кругов, а не через их центры, на которых я построил 
сетку координат.
Большое число углов в 1° могло строиться с намерением получить 0°или прямую 
линию. Опять же подобные вариации могут происходить в пределах допустимой по 
грешности, особенно в тех случаях, когда объекты близко расположены друг к 
другу, как, например, круги Стриппл и Лиз или круг Стриппл и два круга на 
холмах Короля Артура.
Разумеется, тот же самый, аргумент может быть использован в прямо 
противоположном смысле. То, что кажется 30°, на самом деле может быть 29°, а 1° 
— 2°, а не 0°. Если согласиться с тем, что такие погрешности, возможно, взаимно 
сократятся, все же остается большой процент значимых углов, построенных на 
основе этого объекта.
Некоторые углы, повторяющиеся с удивительной частотой на Бодмин-Муре, также 
появляются в моих обследованиях Бредон-Хилла, а другие оказались новыми. Я 
составил простую компьютерную программу для построения всех углов от 0° до 90° 
на основе их простейших отношений. Сразу же становится очевидным, что на самом 
деле востребованы только 45 отношений. Отношение для получения, скажем, угла в 
20° (11:4) эквивалентно тому, которое требуется для угла в 70° (4:11).
Отсюда следует, что 75 процентов всех углов могут быть с легкостью построены с 
помощью нескольких колышков, промерной рейки, нескольких стоек для визирования 
и нескольких отрезков бечевы в сочетании со знанием ряда простых отношений.





Построение углов

Приведенный в Приложении 3 список первичных отношении показывает, что в 
большинстве случаев наибольшее числительное в отношении оказывается меньше 20. 
Исключение составляют два угла: в 5°, который, как я предположил, строится на 
отношении 23:2, и в 2°, который можно построить приблизительно из отношения 
30:1. Многие углы на деле основаны на отношении 19 (в том числе 19:1, 19:2, 
19:3 и 19:11) или на отношении 5 и кратных ему чисел (в том числе 10:9, 10:7, 
5:6, 5:8 и 15:8).
Проще всего вписать эти отношения в схему, вычертив круг диаметром в 20 единиц. 
Вслед за профессором Томом мы можем предположить, что в данном случае в 
качестве стандартной единицы использовался мегалитический ярд (мя) и что 
диаметр равнялся 20 мя. Прибегнув к обратному визированию, мы можем отметить 
точки пересечения диаметра и окружности и провести линию диаметра. На этой 
линии следует отметить точку 19 мя и построить из нее прямой угол. Это легко 
сделать с помощью небольших колышков и отрезков бечевки для построения 
треугольника с отношением сторон 3:4:5.
Отметки на этой новой линии длин в 1 мя, 2 мя и 11 мя дадут углы в 3,6 и 30 
градусов, построенные методом обратного визирования. Угол в 30° можно проверить,
 при необходимости построив равносторонний треугольник, но на практике 
отношение 10:11 дает угол с точностью до 4,2 дуговых минут, которая достаточна 
в большинстве случаев. Угол в 6° получается с точностью до 32 дуговых секунд. 
Точность этого угла на основе его числового отношения, на мой взгляд, играла 
основополагающую роль в математике, астрономии и топографии античного мира.



Минуты и секунды

Мы делим день на часы, минуты и секунды в соответствии с системой, возникшей