пропорциональные обертоны. Интересно, что при звучании 16-тоновой гаммы, на 
нее откликается лишь единственный тон всей матрицы обертонов - тринадцатый.

Приведем примеры.
13
является фракталом
130 (= 13?10), 144 -
фрактал
1440 (= 144?10).
Это означает, что с помощью числа 13 можно воссоздать 130, и наоборот, из 1.440 
можно извлечь 144. Фракталы 13 и 144 образуют серию пропорций, которые остаются 
постоянными для всего бесконечного ряда кратных им чисел.


Таким образом, любое число образует бесконечный фрактальный тональный ряд, к 
примеру,
26, 260, 2600, 26000
или
52, 520, 5200, 52000.
Важно то, что фрактальный ряд определяется не количественными характеристиками 
числа, но качеством основного фрактала, определяющего ряд -
13, 26, 52
и так далее - и создающего пропорциональный «тон» всего ряда. Количество нулей 
в числах фрактального ряда можно рассматривать как мерило высоты этих тонов, 
увеличения их частот.


С фракталами связаны
множители - числа, на произведение которых раскладывается другое число.
Например,
260
представляет собой результат произведения делителей 13 и 20. В то же время,
260
является членом фрактального ряда, основанного на
26
, которое, в свою очередь, можно представить в виде
13?2.
Все фракталы являются общими множителями чисел своего фрактального ряда и, 
одновременно, способны образовывать множество фрактальных рядов с различной 
сохраняемой пропорцией.


Внимательное рассмотрение позволяет выявлять взаимопроникновение различных 
чисел. Например, число
144
можно разложить на множители следующим образом:
12?12, 9?16, 18?8, 3?36
или
72?2
, а число
52
представляется в виде
13?4
или
26?2.
Практически, все ключевые фракталы майянской системы связаны с множителями
13, 4 и 9.
Так,
260 = 13?20, 64 = 4?16, а 144 = 9?16.
В результате, разнообразие делителей больших целых чисел является мерилом 
степени их гармоничности.



ПРИЛОЖЕНИЕ В: Календарные гармоники


   360 элементный «календарный» период под названием
тун
проставляет собой третий позиционный разряд майянской числовой 
последовательности, основанный на множителе
9
. Эта последовательность, во всех остальных случаях образуемая множителем
20
, бесконечна, но в практических целях используются ее первые девять членов, 
приведенные ниже с указанием майянских наименований соответствующих разрядных 
позиций и временной продолжительности
[9]
: