Теперь мы введем специальный формализм для фиксации процесса осознания. Для 
этого мы должны найти формальный способ изображения перехода от выражения (1) к 
выражению (2), от выражения (2) к выражению (3) и т.д.
   Многочлены, которые были введены, существенно отличаются от «обычных» 
многочленов с вещественными коэффициентами. Поэтому необходимо строго ввести 
тот .алгебраический объект, с которым мы будем иметь дело в дальнейшем. 
Исходными для построения формализма (для трех персонажей) являются символы х, у,
 z, Т и 1. Из этих символов составляются слова — конечные последовательности 
символов, например, х, ху, Тх, хуz и т.д. - Два слова считаются эквивалентными, 
если они отличаются только числом вхождения в них символа 1 (например, хху=хху).
 Таким образом, символ 1 можно вычеркивать из слов.?
   Условимся пока рассматривать слова, не содержащие символа Т. Множество всех 
таких слов счетно. Перенумеруем их некоторым произвольным образом. Получим 
последовательность ai. Теперь мы можем ввести понятие многочлена.

    Многочленом мы будем называть символическую сумму

где ai—элемент булевой алгебры, состоящей из двух элементов 0 и 1.
   При заданной нумерации ai многочлен однозначно задается набором 
коэффициентов ai. Условимся в дальнейшем выписывать лишь те члены, коэффициенты 
перед которыми равны 1. Необходимо обратить внимание на отличие многочлена от 
отдельного слова. Если мы пишем, например, со==1, то это значит, что 
рассматривается многочлен:
                                         00
1+  ?(0ai) в  котором только перед ai=l
                                          i= 2
коэффициент отличен от нуля.
    Теперь можно ввести операции сложения и умножения многочленов. Они вводятся 
так же, как и операции над «обычными» многочленами, с той лишь существенной 
разницей, что умножение оказывается некоммутативным. Нетрудно видеть, что 
умножение ассоциативно и выполняются правый и левый законы дистрибутивности:
      w1(w2+w3)=w1w2+w1w3
    		            w2+w3)w1=w1w2+w3w1  	
    Каждому многочлену сопоставим в соответствие специфический многочлен Q=Tw. 
Многочлены и, как мы показали раньше, позволяют изображать состояния 
рефлексирующих систем, а многочлены w будут интерпретированы как операторы 
осознания.
    Теперь мы можем выразить на алгебраическом языке процедуры превращения 
картинки на рис. 1 в картинку на рис. 2 и т.д. Для этого необходимо многочлен Т,
 выражающий содержание картинки на рис. 1, умножить справа на многочлен 1+х. 
Результатом такого умножения будет многочлен
Q'1=T(l+x)==T+Tx.         (1')
    
Чтобы перейти далее к состоянию Q2. многочлен Q1 нужно опять-таки справа 
умножить на многочлен 1+у:
           Q2=Т(1+х)(1+у)=Т+Тх+(Т+Тх)у.    (2') расстояние Оз порождается 
умножением Q2 на 1+z:
Q3=T(l+x)(l+y)(l+z)=T+Tx+(T+Tx)y+[Т+Тх+(Т+Тх)у]z.           (3')
 Таким образом, той процедуре осознания, которую мы изобразили графически (она 
представляет собой схематизацию естественно-интуитивного понимания рефлексии), 
соответствует теперь алгебраическая операция умножения многочлена на многочлены 
1+х, 1+у, 1+z.
    Мы только что описали случай, когда персонажи производят осознание 
последовательно. Но легко изобразить и случай, когда осознание производят все 
три персонажа Одновременно. Оператор осознания будет таким: w=1+х+у+z, а 
эволюция многочлена, характеризующего состояния рефлексирующих систем, 
выразится соотношением Qn==T(1+x+y+z)n, где п—число осознаний. Подобное 
изображение процессов осознания значительно расширяет возможности исследования 
более сложных типов осознания, которые уже практически невыразимы в 
естественном и графическом языке.
Оператор, порождающий принцип максимина
     Принцип максимина лежит в основе современной идеологии принятия решений. 
Он заключается в том, что принимающий решение должен гарантировать себе 
«минимальный проигрыш». Посмотрим, каково «рефлексивное строение» игроков, 
породившее эту идеологию.
     Вместе с исследователем операций встанем на позицию одного из игроков, 
например Х. Игрок Х должен принять решение, и оно должно быть наилучшим, т.е. 
при другом решении у противника будет возможность принять свое решение, в 
результате которого проигрыш Х станет большим. Предположим, что игрок Х 
невооружен уже готовой концепцией, которая позволяет ему принимать решения «не 
думая». Каждому варианту своего решения он «мысленно» противопоставляет 
наилучшее решение противника. Таким образом, противник присутствует во 
внутреннем мире персонажа Х и непрерывно следит за его мыслями.
   Рассмотрим игрока, который изображается следующим многочленом:
    Q*=T+(Q+Qy)х.                  (4)
   Внутренний мир этого игрока устроен таким образом, что любая «картина», в 
том числе и «картина самого себя», которая есть у игрока, адекватно (с его 
позиции) отражается его противником?. В силу этого любая мысль, осознанная им 
как собственная, также отражается противником. Если игрок Х вступает в конфликт 
с игроком Y, то подобное устройство внутреннего мира приводит игрока Х к