е числа.

Наверное, у меня был очень несчастный вид, потому что та же буква – не то Эм, 
не то Эн – подошла ко мне и стала утешать.

– Успокойтесь, – сказала она, – так может быть со всяким, кто впервые в 
Аль-Джебре. Нуль и в самом деле число, но совсем особенное. Вы ведь помните, 
что оно не бывает ни положительным, ни отрицательным. Поэтому обращаться с ним 
надо осторожно. А когда возводишь нуль, да еще в нулевую степень, нужно быть 
осторожным вдвойне. Потому что при этом получается неопределенное число. Оно 
может быть и пятеркой, и миллионом, и бесконечностью, и положительным, и 
отрицательным, и даже нулем! Поэтому гирька до того растерялась и 
разнервничалась, что силомер испортился.

Славная буковка! Мне захотелось сказать ей что-нибудь приятное. Вообще-то у 
меня это плохо получается. Но я вовремя вспомнил, как тетя Нина разговаривает с 
гостями.

– Ах, ах, это в высшей степени интересно! – сказал я самым что ни на есть 
разлюбезным голосом.

– Благодарю вас, – засмеялась буковка. – Но не советую употреблять выражение «в 
высшей степени» в Аль-Джебре. Как бы ни была высока степень, всегда найдется 
еще более высокая. Ведь числа бесконечны.

Эх, подвела меня 
тетя!
Тут силомер снова наладили, и Тане вздумалось возвести число не в целую степень,
 а в дробную.

– Если возвести четыре в половинную степень, по-моему, получится два, – сказала 
она.

– С чего это ты взяла? – спросил я.

– А вот с чего: четыре в нулевой степени равно единице. Четыре в первой степени 
– четырем. Значит, четыре в половинной степени равно половине от четырех, то 
есть двум.

Таня стукнула молотком. Гирька остановилась у числа два, и вспыхнула зеленая 
лампочка. Тогда и мне захотелось попробовать.

– Возвожу девять в половинную степень, – объявил я. – Рассуждаю так: девять в 
нулевой степени – это единица. Девять в первой степени – девять. Значит, девять 
в половинной степени равно четырем с половиной.

Я торжественно стукнул молотком, гирька остановилась на четырех с половиной, и… 
вспыхнула красная лампочка. Я прямо обалдел. Несчастный я человек! Ну почему, 
почему мне так не везет? Ведь я рассуждал точно так же, как 
Таня!
И снова на помощь мне пришла та же буковка (а я так и не запомнил – Эм она или 
Эн!).

– Дело в том, – сказала она, – что эта девочка допустила ошибку, а вы ее 
повторили. Девять в половинной степени и вправду находится между единицей и 
девяткой. Но оно вовсе не равно половине от девяти. Для того чтобы возвести 
число в половинную степень, надо не делить его на два, а извлечь из него корень 
второй степени. А корень второй степени из девяти равен трем, а не четырем с 
половиной.

– Так почему же у Тани получилось 
правильно?
– Да потому, что корень второй степени из четырех равен двум, а два и есть как 
раз половина от четырех. И это – простое совпадение.

Таня, конечно, покраснела, а Олег (он всегда ее выручает), чтобы отвлечь от нее 
внимание, сделал 
вывод:
– Значит, возвести число в степень, равную одной пятой – это все равно что 
извлечь из этого числа корень пятой степени.

Например: 
3

 = 


3.

– Ваша правда, – подтвердила буковка.

– Тогда, наверное, и обратно, – продолжал Олег. – Возвести число в пятую 
степень – это все равно что извлечь из него корень степени одна пятая: 
3

 = 


3.

Что ты скажешь! Он и на этот раз попал в самую 
точку!
Тут мне пришло в голову, что если можно возводить числа в положительные степени,
 то почему бы не попробовать в отрицательные? Буковка посмотрела на меня 
пристально:
– Уж очень вы торопитесь! Аль-Джебра – государство большое. Для т