статистическому методу, явно ориентированному на анализ малых выборок.
    Выборочное распределение F (где п = df) представлено следующим уравнением:
    .
    Как и в случае t-распределения, гамма-функция указывает на то, что 
существует семейство распределений, удовлетворяющих уравнению для F. В этом 
случае, однако, анализ включает два величины df: число степеней свободы для 
числителя и для знаменателя F-отношения.
   Таблицы для оценивания t- и F-статистик. При проверке нулевой гипотезы с 
помощью С., основанных на теории больших выборок, обычно требуется только одна 
справочная таблица — таблица нормальных отклонений (z), позволяющая определить 
площадь под нормальной кривой между любыми двумя значениями z на оси абсцисс. 
Однако таблицы для t- и F-распределений по необходимости представлены 
комплектом таблиц, поскольку эти таблицы основаны на множестве распределений, 
полученных вследствие варьирования числа степеней свободы. Хотя t- и 
F-распределения представляют собой распределения плотности вероятности, как и 
нормальное распределение для больших выборок, они отличаются от последнего в 
отношении четырех моментов, используемых для их описания. t-распределение, напр.
, является симметричным (обратите внимание на t2 в его уравнении) при всех df, 
но становится все более островершинным по мере уменьшения объема выборки. 
Островершинные кривые (с эксцессом больше нормального) имеют тенденцию быть 
менее асимптотическими (т. е. меньше приближаться к оси абсцисс на концах 
распределения), чем кривые с нормальным эксцессом, такие как кривая Гаусса. Это 
различие приводит к заметным расхождениям между точками на оси абсцисс, 
соответствующими значениям t и z. При df = 5 и двустороннем уровне а, равном 0,
05, t = 2,57, тогда как соответствующее z = 1,96. Следовательно, t = 2,57 
свидетельствует о статистической значимости на 5% уровне. Однако в случае 
нормальной кривой z = 2,57 (точнее 2,58) будет уже указывать на 1% уровень 
статистической значимости. Аналогичные сравнения можно провести и с 
F-распределением, поскольку t равно F в случае, когда число выборок равно двум.
   Что составляет «малую» выборку?
    В свое время был поднят вопрос о том, какой объем должна иметь выборка, 
чтобы ее можно было считать малой. Определенного ответа на этот вопрос просто 
не существует. Однако условной границей между малой и большой выборкой принято 
считать df = 30. Основанием для этого в какой-то мере произвольного решения 
служит результат сравнения t-распределения с нормальным распределением. Как уже 
отмечалось выше, расхождение значений t и z имеет тенденцию возрастать с 
уменьшением и снижаться с увеличением df. Фактически, t начинает тесно 
приближаться к z задолго до предельного случая, когда t = z при df = ?. Простое 
визуальное изучение табличных значений t позволяет увидеть, что это приближение 
становиться довольно быстрым, начиная с df = 30 и выше. Сравнительные величины 
t (при df = 30) и z равны соответственно: 2,04 и 1,96 для р = 0,05; 2,75 и 2,58 
для р = 0,01; 3,65 и 3,29 для р = 0,001.
   Другие статистики для «малых» выборок
    Хотя такие статистические критерии, как t и F, специально разработаны для 
применения к малым выборкам, они в равной степени применимы и к большим 
выборкам. Существует, однако, множество др. статистических методов, 
предназначенных для анализа малых выборок и часто используемых именно для этой 
цели. Имеются в виду т. н. непараметрические или свободные от распределения 
методы. В основном, фигурирующие в этих методах С. предназначены для применения 
к измерениям, полученным с помощью шкал, не удовлетворяющих определению шкал 
отношений или интервалов. Чаще всего это порядковые (ранговые) или номинальные 
измерения. Непараметрические С. не требуют предположений в отношении параметров 
распределения, в частности, в отношении оценок дисперсии, потому что порядковые 
и номинальные шкалы исключают само понятие дисперсии. По этой причине 
непараметрические методы используются также для измерений, полученных с помощью 
интервальных шкал и шкал отношений, когда анализируются малые выборки и 
существует вероятность того, что нарушаются основные предположения, необходимые 
для применения параметрических методов. К числу таких С., к-рые можно 
обоснованно применять к малым выборкам, относятся: критерий точной вероятности 
Фишера, двухфакторный непараметрический (ранговый) дисперсионный анализ 
Фридмана, коэффициент ранговой корреляции t Кендалла, коэффициент конкордации 
(W) Кендалла, H-критерий Краскела — Уоллеса для непараметрического (рангового) 
однофакторного дисперсионного анализа, U-критерий Манна-Уитни, медианный 
критерий, критерий знаков, коэффициент ранговой корреляции r Спирмена и 
t-критерий Уилкоксона.
    См. также Вероятность, Статистический вывод, Переменные в научных 
исследованиях
    П. Ф. Меренда
    
   Статистическая значимость (statistical significance)
    
    Исследователи часто используют статистические критерии для оценки 
получаемых результатов. Эти критерии позволяют исследователю оценить 
вероятность того, что такие результаты могли появиться чисто случайно. Термин С.
 з. употребляется как раз в связи с использованием таких критериев.
    Характеристика статистически значимые дается результатам, вероятность 
случайного появления к-рых равна или ниже некоторого общепринятого уровня. 
Большинство психологов принимает за статистически значимый уровень 5% (или 
ниже) вероятность случайного получения результата. В публикациях это обычно 
выглядит как р < 0,05 или р < 0,01, означая, что, если бы данное исслед.