функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание
аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В
18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений,
дифференциальная геометрия и т. д. В 19-20 вв. математика поднимается на
новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь
частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия
переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем которых
является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория
функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия,
неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика,
функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов
теоретического математического исследования требует получения ответа на
поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 вв. численные
методы математики вырастают в самостоятельную ее ветвь - вычислительную
математику. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких
вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности
развития самой математики, "математизация" различных областей науки,
проникновение математических методов во многие сферы практической
деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению
целого ряда новых математических дисциплин; таковы, напр., теория игр,
теория информации, теория графов, дискретная математика, теория
оптимального управления.
  МАТЕМАТИКИ ИНСТИТУТ (ИМ) СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН - основан в 1957 в
Новосибирске. Разработка проблем современной математики и ее приложений.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ - общий способ математического доказательства или
определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на
заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов: а)
установление А для некоторого начального n0; б) обоснование перехода от n
к n+1.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТОГРАФИЯ - изучает теорию картографических проекций и
способы применения их на практике.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛИНГВИСТИКА - математическая дисциплина, предметом которой
является разработка формального аппарата для описания строения
естественных и некоторых искусственных языков.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - дедуктивная логика, включающая математические
методы исследования способов рассуждений (выводов); математическая теория
дедуктивных способов рассуждений. Математической логикой называют также
логику, которой пользуются в математике.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - наука о математических методах систематизации
и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию
вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых
на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить
необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при
выборочном обследовании).
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА - занимается разработкой проблем, находящихся на
стыке математики и физики. Иногда под названием "математическая физика"
понимают математические методы исследования и решения задач, связанных со
встречающимися в физике дифференциальными уравнениями.
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА - одно из направлений политэкономии, отводящее
математическим методам решающую роль в изучении экономических явлений.
Возникла во 2-й пол. 19 в. (представители - Л. Вальрас, В. Парето, У.
Джевонс, Ф. Эджуорт, Г. Кассель, К. Викселль). Теоретические построения
математической школы ориентируются на маржинализм. Основную задачу видит в
установлении количественных показателей, характеризующих поведение
отдельных производителей и потребителей. Модели математической школы
упрощают, а часто и искажают реальные условия функционирования
капиталистической системы хозяйства.
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАКИ - см. Знаки математические.
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ - одно из важнейших вспомогательных вычислительных
средств, употребляются при различных расчетах. Математические таблицы
представляют собой совокупность значений какой-либо функции для некоторых
значений переменных. Напр., общеизвестные таблицы умножения дают значения
функции y = x1x2, логарифмические таблицы - значения функции z = lg x;
тригонометрические таблицы - значения функций z = sin x, z = cos x, z = tg
x. Существуют и другие, значительно более сложные таблицы.
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - совокупность разделов математики, посвященных
исследованию функций методами дифференциального и интегрального
исчислений. Термин является скорее педагогическим, чем научным: курсы
математического анализа читаются в вузах и техникумах.
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (МИАН) им. В. А. Стеклова РАН - организован в 1934
в Москве на базе Физико-математического института АН (основан в 1921).
Исследования по основным проблемам современной теоретической математики и
ряду ее приложений. На базе института созданы многие математические
научно-исследовательские учреждения.
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК - см. Маятник.
  МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ - комплекс программ, описаний и инструкций,
обеспечивающих автоматическое функционирование ЭВМ. Различают общее
математическое обеспечение (для организации вычислительного процесса на
данной ЭВМ) и специальное математическое обеспечение (для решения