получаемой асимптотической системе уравнений сохраняется ведущий нелинейный 
член, то есть уравнения остаются нелинейными. Основное преимущество 
асимптотических уравнений заключается в их инвариантности по отношению к 
двухпараметрической группе преобразований подобия. Существование такой группы 
позволяет, с одной стороны, сформулировать обобщённый подобия закон для Т. т., 
объединяющий в едином параметре подобия число Маха и относительную толщину 
обтекаемого тела, а, с другой стороны, установить широкий класс автомодельных 
решений. Последние играют большую роль в выяснении качественных особенностей Т.
 т., в частности возможных типов перехода через скорость звука в окрестности 
критического сечения сопла и дальнего поля вокруг обтекаемого тела. Ряды, 
получаемые при разложении по функциям от автомодельной переменной, лежат в 
основе математического обоснования закона стабилизации Т. т. и оценки быстрого 
роста сопротивления тел при М{{?}}1. В исследованиях плоскопараллельного Т. т. 
широко применяется годографа метод, ведущий в комбинации с асимптотическим 
подходом к известному линейному уравнению итальянского математика Ф. Трикоми (F.
 Tricomi). Хотя в некоторых математических моделях построены безударные местные 
сверхзвуковые зоны, строгие аргументы свидетельствуют о невозможности, вообще 
говоря, реализовать потенциальное Т. т. у профиля или крыла. Поэтому 
практически задача сводится к определению аэродинамических форм, допускающих 
максимальное снижение интенсивности замыкающих скачков уплотнения.
Основным инструментом в теоретическом изучении Т. т. является численное 
интегрирование уравнений Эйлера, для чего чаще всего используются различные 
модификации так называемого метода верхней релаксации, а с 70х гг. — метод 
приближённой факторизации. При помощи этих методов проектируются крыловые 
профили со скачками уплотнения небольшой амплитуды в замыкающих местные 
сверхзвуковые зоны системах изоэнтропических волн сжатия и сверхкритические 
профили, обладающие высоким аэродинамическим качеством. Наряду с исследованиями 
трансзвуковых плоскопараллельных течений и осесимметричных течений ведутся 
эффективные расчёты трёхмерного поля скоростей около произвольных по форме 
конфигураций, создаются программы для вычисления параметров газа в потоке у ЛА. 
Данные расчётов существенно дополняют результаты измерений в аэродинамических 
трубах. Интегрирование уравнений Прандтля для сжимаемого пограничного слоя 
позволяет учесть вязкость и теплопроводность воздуха и вычислить 
соответствующие поправки к решению для идеального газа. Для исследования 
явлений отрыва и устойчивости применяется современная концепция пограничного 
слоя с самоиндуцированным давлением.
Лит.: Гудерлей К. Г., Теория околозвуковых течений, пер., с нем., М., 1960; 
Рыжов О. С., Исследование трансзвуковых течений в соплах Лаваля, М., 1965; 
Коул Дж. Д., Кук Л. П., Трансзвуковая аэродинамика, пер. с англ., М., 1989.
О. С. Рыжов.
Местные сверхзвуковые зоны обтекаемого профиля.
Трансзвуковые автоколебания — самовозбуждающиеся колебания органов управления 
ЛА при скоростях потока, близких к скорости звука. Причиной возбуждения Т. а. 
является перемещение при околозвуковых скоростях скачков уплотнения, которые 
располагаются (рис. 1) либо на несущей поверхности, либо на органе управления, 
либо на задней кромке органа управления. Взаимодействие скачка уплотнения с 
пограничным слоем приводит к отрыву потока из-под скачка, причём интенсивность 
и характер возникающих в зоне отрыва нестационарных давлений зависят от 
интенсивности скачка уплотнения. При отклонении (например, под действием 
случайного толчка) органа управления на некоторый угол {{?}} (рис. 2) скачки 
уплотнения перемещаются: один — вниз, другой — вверх по потоку. При этом 
интенсивность первого скачка уплотнения уменьшается, второго — увеличивается, 
соответственно изменяется и интенсивность отрыва потока. В результате 
происходит нарушение баланса между аэродинамическим демпфированием и 
возбуждением колебаний органа управления. При некоторых условиях возбуждение 
колебаний может стать превалирующим, что приведёт к самовозбуждению колебаний 
органа управления. Аэродинамические силы, обусловливающие демпфирование и 
возбуждение колебаний, нелинейно зависят от угла {{?}}. Установление 
предельного цикла (предельного значения {{?}}) Т. а. произойдёт при 
определённом значении {{?0}}, когда наступит баланс между энергией, поступающей 
от аэродинамического возбуждения, и её рассеянием из-за демпфирования колебаний 
(с учётом внутреннего трения в конструкции).
При Т. а. с малым и средним значениями предельных циклов ухудшается комфорт 
пассажиров, снижается работоспособность членов экипажа, а также уменьшается 
срок службы узлов навески органа управления и проводки управления. Большие 
значения предельных циклов Т. а. ({{?0}} порядка нескольких градусов) вызывают 
разрушение авиационных конструкции.
Существуют аэродинамические и конструктивные способы предотвращения и гашения Т.
 а. К аэродинамическим способам относятся: установка уголков на несущей 
поверхности вдоль передней кромки органа управления (рис. 3, а) и оснащение 
несущей поверхности впереди органа управления вихрей генераторами (рис. 3, б). 
Уголки на несущей поверхности препятствуют свободному перемещению скачков 
уплотнения, но увеличивают аэродинамическое сопротивление ЛА, повышают уровень 
возмущений потока, приводящих к бафтингу. Генераторы вихрей способствуют 
устойчивости потока около органа управления.
С целью гашения Т. а. повышают жёсткость проводки управления и узлов навески 
органа управления на несущую поверхность ЛА, что приводит к увеличению 
собственной частоты крутильных колебаний органа управления; для повышения 
демпфирования колебаний в цепь проводки управления устанавливают фрикционный 
или чаще гидравлический демпфер.