характеристики путём использования моделей идеальной жидкости, пограничного 
слоя и вязкой жидкости (газа).
Использование наиболее простой модели идеальной жидкости при безотрывном 
обтекании даёт возможность получить правильные качественные, а по некоторым 
параметрам и количественные результаты. Для расчёта обтекания профиля идеальной 
несжимаемой жидкостью используются обычно метод особенностей (см. Источников и 
стоков метод) и метод конформных отображений. В последнем методе применение 
простых отображающих функций позволило получить точные решения для ряда 
теоретических профилей (см. Жуковского профиль, профили Чаплыгина и др.); для 
профилей произвольной формы разработаны приближенные методы. Подъёмная сила 
профиля пропорциональна циркуляции скорости (см. Жуковского теорема), значение 
которой определяется из Чаплыгина — Жуковского условия. В П. т. большую роль 
играет тонкого профиля теория, позволяющая рассчитать подъёмную силу, 
продольный момент (см. Аэродинамические силы и моменты), распределение нагрузки 
по хорде.
Для чисто дозвукового обтекания профиля линейная Прандтля — Глауэрта теория 
даёт простую связь между течениями несжимаемой и сжимаемой жидкостей. Более 
точные теории (С. А. Христианович, 1940; Т. Карман — Тзян, 1939—1941), 
опирающиеся на приближенное решение уравнений Чаплыгина (см. Годографа метод), 
позволяют достаточно точно учитывать влияние сжимаемости среды вплоть до 
критического Маха числа М*. Эти теории лежали в основе выбора формы первых, 
скоростных (рассчитанных на относительно большие дозвуковые скорости полёта) 
профилей (см. Сверхкритический профиль).
При числе Маха набегающего потока М{{?}} > М* вблизи профиля образуются местные 
сверхзвуковые зоны, которые в большинстве случаев замыкаются скачками 
уплотнения, являющимися источником волнового сопротивления X{{?}} и приводящими 
при достаточной их интенсивности к отрыву пограничного слоя, к резкому 
изменению подъёмной силы и продольного момента. Расчёт обтекания при наличии 
местных сверхзвуковых зон (см. Трансзвуковое течение) стал возможен лишь с 
появлением ЭВМ и развитием методов численного анализа, применение которых 
позволило определить новые формы профилей с пониженным значением X{{?}} (см.
 Сверхкритический профиль). Теория подобия (Карман, 1947) показала, что при 
М{{?}}  =  1 величина Х{{??}}{{с}}5/3, где {{с}} — относительная толщина 
профиля; отсюда следует необходимость применения тонких профилей для перехода 
через скорость звука.
При обтекании профилей сверхзвуковым потоком возможны два режима, реализация 
которых зависит от значения числа Маха М{{?}} и формы профиля. На первом режиме 
головной скачок уплотнения присоединён к передней кромке профиля, и реализуется 
чисто сверхзвуковое течение. Для расчёта такого режима используются 
приближенные методы, связанные с разложением коэффициента давления (см. также 
Аэродинамические коэффициенты) по местному углу {{?}} наклона поверхности: 
линейная теория (см. Аккерета формулы); теории, учитывающие два или три члена 
разложения. Хорошие результаты даёт приближенный метод, использующий точные 
соотношения для косого скачка уплотнения и Прандтля — Майера течения (метод 
скачков-расширений). Согласно линейной теории, коэффициент волнового 
сопротивления сx{{?}}  =  сx{{?}}0  +  cx{{?}}i (где сx{{?}}0{{?}}{{c}}2) 
зависит от формы профиля и при фиксированном значении с принимает минимальное 
значение для ромбовидного профиля — сz{{?}}i  =  (М2{{?}}-l)1/2c2y/4, то есть 
пропорционален квадрату коэффициента подъёмной силы сy, подобно индуктивному 
сопротивлению крыла конечного размаха при малых скоростях. Большое значение 
сх{{?}} приводит к падению аэродинамического качества K  =  cy/cx при 
сверхзвуковых скоростях (сx — коэффициент аэродинамического сопротивления). На 
втором режиме обтекания головной скачок уплотнения отсоединен от передней 
кромки профиля, и на некотором участке перед носовой частью профиля он близок к 
интенсивному прямому скачку уплотнения. В связи с этим сопротивление профилей с 
затупленной передней кромкой значительно больше сопротивления профилей с 
заострённой передней кромкой, обтекаемых со слабым присоединенным скачком 
уплотнения.
При расчёте гиперзвукового обтекания профиля линейная теория не применима (см.
 Гиперзвуковое течение); приближенное значение коэффициента давления может быть 
получено при помощи формулы Ньютона cp  =  2sin2{{?}} или её различных 
модификаций (см. Ньютона теория обтекания).
Для расчёта аэродинамических характеристик профиля на всех режимах его 
обтекания наряду с приближенными методами всё шире и интенсивнее применяются 
точные методы численного анализа (конечно-разностные методы, метод 
характеристик и др.).
При безотрывном обтекании профиля и больших Рейнольдса числах влияние вязкости 
определяется с помощью теории пограничного слоя. Согласно Л. Прандтлю, 
вытесняющее действие пограничного слоя учитывается путём «наращивания» на 
заданный профиль толщины вытеснения {{?}}* и прибавления тонкого вязкого следа 
за профилем и последующего расчёта невязкого обтекания полученного таким 
образом контура. Уточнение результатов возможно при использовании итерационного 
процесса, в котором достигается согласование величины {{?}}* и распределения 
давления по внешней границе пограничного слоя. Учёт вязкости приводит к 
уменьшению сy при положительном угле атаки из-за более толстого пограничного 
слоя на верхней поверхности профиля. Расчётом находится профильное 
сопротивление, обусловленное действием сил трения и давления на обтекаемую 
поверхность. Деформация контура профиля за счёт {{?}}* и следа вызывает 
изменение волнового сопротивления, которое при сверхзвуковых скоростях, как 
правило, уменьшается.