| |
30 они — окружности) — это, соответственно, эклиптика,
небесный экватор и линия горизонта. Отметим, что плос
кости можно задавать непосредственно, а можно и указа
нием прямой, им перпендикулярной (вокруг которой плос
кость может вращаться, не выходя за свои пределы). На
пример, плоскость небесного экватора наиболее есте
ственно задается именно как плоскость, перпендикуляр
ная определенной оси — а именно, оси мира. А вот плоско
сти горизонта и эклиптика задаются обычно сами по себе,
без привлечения перпендикулярных им осей. Рассмотрим
теперь взаимное положение этих трех плоскостей.
Как известно, эклиптика и небесный экватор (и соот
ветствующие им плоскости) между собой не совпадают.
Так как ось вращения Земли наклонена к эклиптике под
углом примерно в 66.5 град., то угол между плоскостями
эклиптической и экваториальной — примерно 23.5 град.
Этот угол почти неизменен. На самом деле он медленно
меняется (см. например, эфемериды Майкельсена, где на
каждый месяц указывается значение этого угла), но в
бытовой жизни и в сиюминутной астрологии этим измене
нием можно пренебречь. Плоскости, пересекающиеся под
некоторым ненулевым углом, в математике называются
находящимися в общем положении (а "необщее" их поло
жение имеет место, если они совпадают или параллель
ны). Пересечение плоскостей в общем положении — это
некоторая прямая линия (тогда как пересечение параллель
ных плоскостей — пустое множество).
Угол между экваториальной и горизонтальной плос
костями равен
90 град. — (широта места на Земле).
Например, на экваторе экваториальная плоскость перпен
дикулярна горизонтальной (ибо ось мира тут расположена
31 горизонтально). А вот на земных полюсах — Северном и
Южном — эти две плоскости совпадают (и потому там
— и только там— они не находятся в общем положении).
Самое интересное для нас — это взаимное расположение
горизонтальной и экваториальной плоскостей. На земном
экваторе (скажем, в Заире или на севере Бразилии) угол
между ними равен примерно 66.5 град. В других точках
Земли он равен 66.5 град. — (широта места)
В Москве это примерно 11 град., в Питере — около 7
град. А вот там на Земле, где широта равна 66.5 град,
(это — полярные круги — Северный и Южный) эти две
плоскости совпадают. Именно с этим фактом связаны
многие проблемы астрологии для местностей на поляр
ном круге и за ним (ближе к полюсам). В полосе между
двумя полярными кругами три плоскости — эклиптичес
кая, экваториальная и горизонтальная — находятся попарно
в общем положении. Такие плоскости можно рассматри
вать как координатные плоскости некоторой линейной (ко
соугольные, вообще говоря) системы координат. Декар
товы координаты (х, у, z — три числа) — это весьма спе
циальный частный случай линейных координат, когда ко
ординатные плоскости попарно перпендикулярны (именно
этому факту обязаны декартовы координаты своей попу
лярностью). Но в математике и ее приложениях исполь
зуют и косоугольные системы координат — с их помо
щью тоже точка пространства описывается тремя числа
ми, которые изменяются линейно при переходе к другим
координатам такого же рода. Если же плоскости — не в
общем положении, то их для построения линейных коор
динат использовать нельзя. Именно с этим связаны те
сложности, которые возникают в астрологии при построе
нии систем домов за полярным кругом. Дело даже не в
самой близости к полюсам, а в том, что не удается сохра-
32 ПЛАЦИД, КОХ И ВСЕ, ВСЕ, ВСЕ
нить непрерывность конструкции астрологических домов
при переходе через полярный круг.
Кроме описанных выше основных плоскостей и кру
гов (окружностей) астрономы и астрологи используют и
некоторые другие плоскости и круги. Перечислим те из
них, которые будут нам нужны при обсуждении конструк
ций различных систем астрологических домов.
Небесный меридиан — это окружность на небес
ной сфере, расположенная в плоскости, проходящей через
центр небесной сферы, ось мира и отвесную линию. Не
бесный меридиан — это большой круг небесной сферы,
он есть пересечение указанной плоскости и небесной сфе
ры, он тоже проходит через ось мира и отвесную линию.
Что такое отвесная линия? В некоторой заданной точке
|
|
