2)	Видимая долгота Луны в момент < . Определяется на основе соотношения
At(<,) = A0(ij) + AAt_0(fl) = 333;3° + 92;7,30° - 65; 10,30° « 5W Близнецов.
Птолемей утверждает, что полученное им значение X^(tx) совпадает с вычисленным
теоретически. Однако это не совсем так. Расчеты по его таблицам для указанного
момента  дают At(ij) = 65;2°,   т.е.  приблизительно  на  0;8°  меньше  
величины,
полученной им на основе наблюдений.
Согласно современным вычислениям A(J.(?1) = 66; 11° [Britton, 1967].
    3)	Видимая долгота Луны в момент t2- Определяется путем введения поправок
к значению X^tJ, учитывающих изменение долготы Луны за время t2 — < = i/2h и
изменение параллакса. Вычисления производятся по правилу, эквивалентному
формуле
Ас(*2) = Ac(^) + ДА(*2 - ij) + Ар = 65; 10° + 0;15° - 0;5° = 65;20°.
Здесь AX(t2 — fj) = 0;15° — изменение долготы Луны за время между двумя
наблюдениями; Птолемей приводит округленное значение; точная величина АХ,
вычисленная по правилу для нахождения истинной скорости движения Луны (KH.VI,
гл.4 и коммент. 12 той же кн.), будет немногим больше 0;16°. Птолемей не
объясняет,     каким   путем  получено  приращение  параллакса   Ар = Р2~ Рх =
= —0;5° = —Vi2a. Вероятно, он определял параллакс для каждого из двух моментов
раздельно. По оценке Дж.Тумера, который попытался проверить расчеты Птоле-
мея, Ар •* -0;10° [Тоотег, 1977 (2), р. 143]. Современные расчеты дают:
р, = +0;5°, р2 = -0;2°, Ар = р2 - рх = -0;7°, Ас(<2) = 66;25° [Britton, 1967].
4)	Долгота Регула:
XR = Ас(*2) + ААж_с(г2) = 65;20° + 57; 10° = 122;30° = 2;30° Льва.
Современные расчеты дают А  = 124;3°.

    Методика наблюдений Птолемея и результаты, полученные им при определении
долготы Регула, анализируются во многих исследованиях. См. в этой связи [SA,
р.240-245; Тоотег, 1977(2), р.143; НА II, 397-399; Britton, 1967; Newton, 1977;
1979; Ньютон, 1985; Evans, 1987; Wlodarczyk, 1987; Шевченко, 1988, с.172-173;
Grasshoff, 1990, р.80-81].
    В литературе высказываются три точки зрения на происхождение наблюдения
Регула, как его приводит Птолемей: а) это подлинное наблюдение (см., например,
[Wlodarczyk, 1987, р. 182]); б) это пример, иллюстрирующий общую методику
наблюдений, специально подобранный Птолемеем из дидактических соображений
[Grasshoff, 1990, р.81]; в) это поддельное наблюдение [Ньютон, 1985, с.217-218].

Наиболее обоснованы, с нашей точки зрения, гипотезы а) и б).
62.	-128/-127 годы.
    63. Начало царствования Антонина приходится на 20 июля 137 г. н.э.; эту 
дату
принято считать эпохой каталога Птолемея, т.е. датой, к которой относятся
зафиксированные в каталоге координаты звезд.
    64. Т.е. -128 год, дата, к которой относится зафиксированное Гиппархом 
значение
долготы Регула. Ниоткуда, однако, не следует, что эту дату необходимо считать
эпохой каталога Гиппарха.

    65. Как заметил Дж.Тумер [РА, р.328, п.53], 300-летний интервал здесь,
возможно, связан с интервалом между наблюдениями Метона (-431) и самого
Гиппарха. Возможно также, что Гиппарх приводит здесь интервал, содержащий
минимальное число тропических лет, которым соответствует целое число дней,
согласно гиппархову определению длины тропического года. Анализ всех обстоя-
тельств, приведших Гиппарха к открытию прецессии и определению величины
скорости прецессии, см. в [Kurtik, 1984; Swerdlow, 1980; Тоотег, 1978].
66. Создание каталога, таким образом, происходило в два этапа:
а)	определение абсолютным методом координат ряда опорных звезд;
    б)	измерение координат основного массива звезд по отношению к опорным звез-
дам. Подробнее эта методика рассмотрена в гл.4 наст, кн., с.223.
    Определение звезд, которые использовались в качестве опорных, — важная
историко-астрономическая проблема. См. по данному вопросу [Evans, 1987;
Шевченко, 1988; Wlodarczyk, 1990].
    67. Здесь мы имеем, по-видимому, прямое указание на произведенное Гиппархом
определение эклиптических координат большого числа звезд. Другие высказывания
Птолемея, однако, противоречат такому предположению. По этому поводу см. также
коммент. 69.
    68. Анализируя кинематику прецессионного движения, Птолемей предполагает,
во-первых, что вращение сферы звезд равномерно, во-вторых, что оно происходит
вокруг полюсов либо небесного экватора, либо эклиптики. Выбор одной гипотезы
из двух возможных производится на основе сопоставления координат звезд за
достаточно большой промежуток времени. Вращение сферы звезд приводит к
изменению эклиптических и экваториальных координат звезд, причем характер
изменения координат зависит от характера вращения. Если вращение сферы звезд
происходит вокруг полюсов эклиптики, то долготы всех звезд должны
возрастать на одну и ту же величину за один и тот же
промежуток времени, а широты оставаться без изменения. Термин «широта» (тЛатос,,

букв, «ширина») употребляется Птолемеем здесь в значении «дуга круга, 
перпендику-
лярного данному большому кругу небесной сферы»; если речь идет об эклиптике,