теории необратимых процессов, Пригожин является одним из основателей 
современной термодинамики неравновесных процессов.
      Хотя основы термодинамики линейных необратимых процессов были заложены 
исследованиями Л. Онзагера, именно работы Пригожина дали толчок быстрому 
развитию этого раздела термодинамики, в результате чего термодинамика линейных 
необратимых процессов к настоящему времени стала столь же завершенной наукой, 
как и классическая термодинамика. Существенный вклад внес Пригожин и в 
термодинамику нелинейных необратимых процессов, т е. в термодинамику систем, 
далеких от равновесия.
      В работах Пригожина предложена оригинальная, так называемая локальная, 
формулировка второго начала термодинамики и использован в качестве базы для 
построения термодинамики неравновесных процессов принцип локального равновесия. 
Этот принцип сводится к утверждению, что в каждом малом элементе объема в целом 
неравновесной системы существует состояние локального равновесия, причем 
локальная энтропия является такой же функцией локальных макроскопических 
переменных, как и в равновесной системе. Этим самым сразу решается сложный 
вопрос об энтропии неравновесных состояний и возможность использования 
уравнения Гиббса для описания неравновесных систем.
      Важную роль в построении термодинамики линейных необратимых процессов 
сыграла теорема, известная в литературе под названием теоремы Пригожина. 
Согласно этой теореме, в стационарном состоянии при фиксированных внешних 
параметрах скорость продукции энтропии (новое понятие, введенное в 
термодинамику ученым) в термодинамической системе минимальна. Это положение для 
закрытых систем было доказано еще Л. Онзагером. Однако именно Пригожин четко 
показал, что из этой теоремы вытекает совершенно иной критерий эволюции, чем 
критерий эволюции классической термодинамики, т е. производство энтропии для 
необратимых процессов в открытой системе стремится к минимуму (критерий 
Пригожина).
      Критерий эволюции классической термодинамики состоит в том, что энтропия 
для необратимых процессов в изолированной системе стремится к максимальной 
величине (критерий Клаузиуса). Теорема Пригожина разрешила важнейший для 
термодинамики линейных необратимых процессов вопрос о точной характеристике 
стационарного состояния открытой системы, что резко расширило область 
применения этого раздела термодинамики.
      Как показал Пригожин, теорема о минимуме производства энтропии 
справедлива только в линейной области и может не выполняться для систем, 
далеких от равновесия. Поэтому для таких систем требуется новый критерий 
эволюции, который и был предложен Пригожиным и П. Глансдорфом.
      Критерий Глансдорфа–Пригожина для нелинейной термодинамики был, по 
существу, первой попыткой построения критерия эволюции для систем, далеких от 
равновесия. В связи с этим возник и подробно разбирается в работах Пригожина 
вопрос об устойчивости неравновесных состояний систем, далеких от равновесия.
      Изучение вопроса об устойчивости привело Пригожина к одному из самых 
значительных его открытий – к открытию диссипативных структур. В природе 
существуют два вида структур: равновесные и диссипативные. Равновесные 
структуры (например, кристаллы) образуются в ходе обратимых превращений, 
происходящих в системах, близких к равновесию.
      Диссипативные структуры возникают в системах, далеких от равновесия, они 
существуют только благодаря обмену энергии и вещества с внешней средой и 
стабильны только до тех пор, пока связаны соответствующими потоками с 
окружающей средой.
      Считая, что неравновесность может служить источником организации и 
порядка, Пригожин представил диссипативные структуры в терминах математической 
модели с зависимыми от времени нелинейными функциями, которые описывают 
способность систем обмениваться материей и энергией с внешней средой и 
спонтанно себя рестабилизировать. Ставший теперь классическим пример 
диссипативной структуры в физической химии известен как нестабильность Бенарда. 
Такая структура возникает, когда слои легкоподвижной жидкой среды подогреваются 
снизу. При достаточно высоких температурных градиентах тепло передается через 
эту среду, как обычно, и большое число молекул в жидкости образуют 
специфические геометрические формы, напоминающие живые клетки.
      Скоро стало очевидно, что человеческое общество так же, как и 
биологическая среда, являет собой пример диссипативных и недиссипативных 
структур. В 1952 году английский математик А.М. Тьюринг первым предположил, что 
термодинамические нестабильности типа тех, какие были выдвинуты Пригожиным и 
его коллегами, характерны для самоорганизующихся систем. В шестидесятые и 
семидесятые годы Пригожин развил созданную им теорию диссипативных структур и 
описал образование и развитие эмбрионов. Критические точки раздвоения в его 
математической модели соотносятся с точкой, в которой биологическая система в 
хаосе становится последовательной и стабилизированной. Пригожин предположил, 
что его теории и математические модели систем, которые зависят от времени, 
могут быть применимы к эволюционным и социальным схемам.
      В 1961 году Пригожин женился на Марине Прокопович. У них родились два 
сына. В 1962 году он стал директором Сольвеевского международного института 
физики и химии в Брюсселе. В 1967 году ученого назначили директором Центра 
статистической механики и термодинамики Ильи Пригожина, который он основал при 
Техасском университете в Остине. С тех пор он работал одновременно и в Брюсселе 
и в Остине.
      Пригожин награжден золотой медалью Сванте Аррениуса Шведской королевской 
академии наук (1969), медалью Баурка Британского химического общества (1972),