машине имелись встроенные блоки для вычисления функций sin x, log x и некоторых 
других. Скорость выполнения арифметических операций в среднем составляла: 
сложение и вычитание — 0, 3 секунды, умножение — 5, 7 секунды, деление — 15, 3 
секунды. То есть «Марк1» был эквивалентен примерно 20 операторам, работающим с 
ручными счетными машинами.
      Работой «Марк1» управляли команды, вводимые с помощью перфорированной 
ленты. Каждая команда кодировалась посредством пробивки отверстий в 24 колонках,
 идущих вдоль ленты, и считывалась с помощью контактных щеток. Пробивка на 
перфокартах преобразовывалась в набор импульсов. Совокупность электрических 
сигналов, полученных в результате «прощупывания» позиций данного ряда, 
определяла действия машины на данном шаге вычислений. Устройство управления на 
основании этих команд обеспечивало автоматическое выполнение всех вычислений в 
данной программе: осуществляло выборку чисел из ячеек памяти, давало команду 
требуемой арифметической операции, отправляло результаты вычислений в 
запоминающее устройство и т.д. В качестве устройства вывода Айкен использовал 
пишущие машины и перфораторы.
      Вслед за пуском «Марк1» Айкен и его сотрудники начали работу над 
«Марком2», закончившуюся в 1947 году. В этой машине уже не было механических 
цифровых колес, а для запоминания чисел, выполнения арифметических операций и 
операций управления использовались электрические реле — всего их было 13 тысяч. 
Числа в «Марк2» представлялись в двоичном виде.
      Двоичная система исчисления была предложена еще Лейбницем, который считал 
ее самой удобной для использования в вычислительных машинах. (Трактат на эту 
тему был написан в 1703 году.) Им же была разработана арифметика двоичных чисел.
 В двоичной системе, точно так же как в привычной нам десятичной, значение 
каждой цифры определяется ее позицией, но вместо обычного набора из десяти цифр 
используются только две: 0 и 1. Для того чтобы понять двоичную запись числа, 
посмотрим сначала, какой смысл имеет хорошо всем известная десятичная запись. 
Например, число 2901 можно представить в следующем виде:
      2901 = 2 • 103 + 9 • 102 + 0 • 101 + 1 • 100
      То есть, цифры: 2, 9, 0, 1 указывают на то, сколько единиц находится в 
каждом из десятичных разрядов числа. Если же вместо десятичной системы берется 
двоичная, каждая цифра будет указывать на то, сколько единиц содержится в 
каждом из двоичных разрядов. Например, число 13 записывается в двоичной системе 
так:
      13 = 8 + 4 + 1 = 1 • 23 + 1 • 22 + 0 • 21 + 1 • 20 = 1101
      Двоичная система достаточно громоздка (скажем, число 9000 будет в ней 
14значным), но она очень удобна при выполнении арифметических операций. Вся 
таблица умножения в ней сводится к единственному равенству 1•1=1, а сложение 
имеет только три правила: 1) 0+0 дает 0; 2) 0+1 дает 1; 3) 1+1 дает 0 и перенос 
1 в старший разряд.
      Например:
      01010
      +01011
      10101
      Утверждение двоичной системы в вычислительной технике было обусловлено 
существованием простых технических аналогов двоичной цифры — электрических реле,
 которые могли находиться в одном из двух устойчивых состояний, первое из 
которых ставили в соответствие с 0, другое — с 1. Передача двоичного числа 
электрическими импульсами из одного машинного устройства в другое тоже очень 
удобна. Для этого достаточно всего двух различных по форме импульсов (или даже 
одного, если отсутствие сигнала считать за нуль).
      Следует отметить, что релейные машины, созданные на заре истории ЭВМ, 
недолго использовались в вычислительной технике, поскольку были сравнительно 
медленнодействующими. Так же как в механической машине скорость вычислений 
определялась скоростью поворота цифровых колес, время работы схемы, 
составленной из реле, равнялось времени срабатывания и отпускания реле. Между 
тем даже самые быстрые реле не могли делать больше 50 срабатываний в секунду. 
Например, в «Марк2» операции сложения и вычитания занимали в среднем 0, 125 
секунды, а умножение требовало 0, 25 секунды. Гораздо большим быстродействием 
обладали электронные аналоги электромеханических реле — вакуумные 
лампытриггеры. Они и стали базовыми элементами в ЭВМ первого поколения.
      Триггер был изобретен еще в 1919 году русским инженером БончБруевичем и 
независимо от него американцами Икклзом и Джорданом. Этот электронный элемент 
содержал две лампы, и в каждый момент мог находиться в одном из двух устойчивых 
состояний. Он представлял собой электронное реле, то есть при наличии сигнала 
управляющего импульса включал нужную линию или цепь электрического тока. 
Подобно электромеханическому реле он мог использоваться для обозначения одной 
двоичной цифры.
      Рассмотрим принцип работы электронного реле, состоящего из двух 
электронных ламптриодов Л1 и Л2, которые могут находиться в одном баллоне. 
Напряжение с анода Л1 через сопротивление R1 подается на сетку Л2, а напряжение 
с анода Л2 подается на сетку Л1 через сопротивление R2. В зависимости от 
положения, в котором находится триггер, он дает низкий или высокий уровень 
напряжения на выходе. Допустим вначале, что лампа Л1 открыта, а Л2 — закрыта. 
Тогда напряжение на аноде открытой лампы мало по сравнению с напряжением на 
аноде закрытой лампы. Действительно, так как открытая лампа Л1 проводит ток, то 
большая часть анодного напряжения падает (по закону Ома u=i•R) на высоком 
анодном сопротивлении Ra, а на самой лампе (включенной с ним последовательно) 
падает лишь незначительная часть напряжения. Наоборот, в закрытой лампе анодный