одновременно поворачивали колесо следующего старшего разряда на один шаг. 
Каждый такой поворот мог в свою очередь вызвать в какомто из разрядов переход 
от 9 к 0 и, значит, освобождение защелки, которая снова возвращалась на место, 
сделав перенос в следующий разряд. Таким образом, возвращение защелок на место 
происходило последовательно, начиная с младшего разряда регистра. Такая система 
получила название сложения с последовательным переносом. Все остальные 
арифметические операции выполнялись посредством сложения. При вычитании счетные 
колеса вращались в противоположную сторону (в отличие от машины Паскаля, 
разностная машина Бэббиджа позволяла это делать). Умножение сводилось к 
последовательному сложению, а деление — к последовательному вычитанию.
      Описанный способ можно было применять не только для вычисления 
многочленов, но и других функций, например, логарифмических или 
тригонометрических, хотя в отличие от многочленов они не имеют строго 
постоянных старших разностей. Однако все эти функции можно представить 
(разложить) в виде бесконечного ряда, то есть многочлена простого вида, и 
свести вычисление их значений в любой точке к задаче, которую мы уже 
рассмотрели. Например, sin x и cos x можно представить в виде бесконечных 
многочленов:
      sin x = x — x3/3! + x5/5! … + (1)n • x2n+1/(2n+1)! +…
      cos x = 1 — x2/2! + x4/4! … + (1)n • x2n/(2n)! +…
      Эти разложения истинны для всех значений функции от 0 до p/4 (p/4=3, 
14/4=0, 785) с очень большой точностью. Для значений x, которые больше p/4, 
разложение имеет другой вид, но на каждом из этих участков тригонометрическая 
функция может быть представлена в виде какогото многочлена. Количество пар 
слагаемых ряда, которые принимаются в расчет при вычислениях, зависит от 
точности, которую желают получить. Если, к примеру, требования к точности 
невелики, можно ограничиться двумячетырьмя первыми слагаемыми ряда, а 
остальные отбросить. Но можно взять больше слагаемых и вычислить значение 
функции в любой точке с какой угодно точностью. (Заметим, что 2!=1•2=2; 
3!=1•2•3=6; 4!=1•2•3•4=24 и т.д.) Так вычисление значений любой функции 
сводилось Бэббиджем к одной простой арифметической операции — сложению. Причем 
при переходе от одного участка функции к другому, когда требовалось сменить 
значение разности, разностная машина сама давала звонок (он звонил после 
выполнения определенного числа шагов вычисления).
      Уже одно создание разностной машины обеспечило бы Бэббиджу почетное место 
в истории вычислительной техники. Однако он не остановился на этом и начал 
разрабатывать конструкцию гораздо более сложной — аналитической машины, которая 
стала прямой предшественницей всех современных ЭВМ. В чем же заключалась ее 
особенность? Дело в том, что разностная машина, по существу, оставалась еще 
только сложным арифмометром и требовала для своей работы постоянного 
присутствия человека, который держал в своей голове всю схему (программу) 
расчетов и направлял действия машины по тому или иному пути. Понятно, что это 
обстоятельство являлось определенным тормозом при выполнении расчетов. Около 
1834 года Бэббиджу пришла в голову мысль: «Нельзя ли создать машину, которая 
была бы универсальным вычислителем, то есть выполняла бы все действия без 
вмешательства человека и в зависимости от полученного на определенном этапе 
решения сама выбирала бы дальнейший путь вычисления?»
      По существу это означало создание программноуправляемой машины. Та 
программа, которая до этого находилась в голове оператора, теперь должна была 
быть разложена на совокупность простых и ясных команд, которые бы заранее 
вводились в машину и управляли ее работой. Никто и никогда еще не пытался 
создать подобной вычислительной машины, хотя сама идея программноуправляемых 
устройств уже была в то время реализована. В 1804 году французский изобретатель 
Жозеф Жаккар придумал ткацкий станок с программным управлением. Принцип его 
работы сводился к следующему. Ткань, как известно, представляет собой 
переплетение взаимно перпендикулярных нитей. Переплетение это осуществляется на 
ткацком станке, в котором нити основы (продольные) продеты через глазки — 
отверстия в проволочных петлях, а поперечные продергиваются через эту основу в 
определенном порядке при помощи челнока. При самом простом переплетении петли 
через одну поднимаются, соответственно приподнимаются и продетые через них нити 
основы. Между поднятыми и оставшимися на месте нитями образуется промежуток, в 
который челнок протягивает за собой нить утка (поперечную). После чего поднятые 
петли опускаются, а остальные приподнимаются. При более сложном узоре 
переплетения нити следовало приподнимать в других различных комбинациях. 
Опусканием и подниманием нитей основы вручную занимался ткач, что обычно 
отнимало много времени. После 30летней настойчивой работы Жаккар изобрел 
механизм, позволявший автоматизировать движение петель в соответствии с 
заданным законом при помощи набора картонных карт с пробитыми в них отверстиями 
— перфокарт. В станке Жаккара глазки были связаны с длинными иглами, 
упирающимися в перфокарту. Встречая отверстия, иглы продвигались вверх, в 
результате чего связанные с ними глазки приподнимались. Если же иглы упирались 
в карты в том месте, где отверстий нет, они оставались на месте, удерживая так 
же связанные с ними глазки. Таким образом, промежуток для челнока, а тем самым 
и узор переплетения нитей определялся набором отверстий на соответствующих 
управляющих картах.
      Этот же принцип управляющих перфокарт Бэббидж предполагал использовать в 
своей аналитической машине. Над ее устройством он работал в течение почти 
сорока лет: с 1834го до конца своей жизни в 1871 году, но так и не смог ее 
закончить. Однако после него осталось более 200 чертежей машины и ее отдельных 
узлов, снабженных множеством подробных примечаний, объясняющих их работу. Все