ривлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из 
видимых частицы - например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в 
следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщина пальца, 
четыре пальца - к объему кулака, а двадцать четыре составляли "локоть", четыре 
локтя - величину индийского лука и т.д. - вплоть до мили, содержавшей четыре 
тысячи локтей. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, 
измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, 

в кирпич, полтора, два и т.д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих 

приведенных случаях как одномерные (т.е. недифференцированные по измерениям) 
объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех 
же 
"одномерных единицах" можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, 
мешка - с помощью ячменя, а вагона, кузова - с помощью кирпичей).
    Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить 
сколько угодно -мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут 
определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, 
основополагающим понятием геометрической науки мог-
75
ди стать не линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной 
пространственности.
    Например, говорят, какая-то комната (зал, дом, резервуар и т.п.) больше, 
чем 
другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места 
(меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности 
приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в 
одном измерении - в отношении "больше - меньше". Разве при измерении линейкой 
поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя 
объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона 

реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная 
длина, а так же их численные величины и являются результатом определенного 
сопоставления реальных объемных предметов.
    Если бы в результате аналогичных сравнений были выработаны единицы 
измерений 
одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание 

геометрии, - то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть 
представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а 
именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая 
геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем 
традиционная евклидова, и также бы отражала объективные свойства пространства.
    Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной 

пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с 
пространствен-ностью трехмерность и четырехмерность.
    Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном 

числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. 

В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости - 
двумя числами (абсциссой и ординатой), а в про-^ранстве - тремя числами 
(абсциссой, ординатой и аппликатой), - в результате чего точка может выступать 
и 
как двухмер-Ha^, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой 
(временем), Герман Минковский сформулировал понятие Провой точки, выразив ее в 
четырех измерениях. При этом она н^ просто стала четырехмерной, но и обрела 
движение, превра-гившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее
76	 
значительную роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной 
сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения 
четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии простран-
ственности реальных вещей.
     Здравый смысл и космистско-целостное понимание бесконечности и 
неисчерпаемости Вселенной предполагают совершенно иной подход: не 
математическая 
модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и 
законы 
его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, 

объяснений и выводов. В этом смысле и вопрос: "В каком пространстве мы живем - 
евклидовом или неевклидовом?" - вообще говоря, некорректен. Мы живем в мире 
космического всеединства (в том числе и пространственно-временного). А в каком 
соотношении выразить объективно-реальную протяженность материальных вещей и 
процессов и в какой степени сложности окажется переплетение таких отношений (то 

есть в понятии пространств